রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) 2015 শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

স্যাট একাডেমী

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তিযুদ্ধে প্রস্তুতির এক অনন্য মাধ্যম।

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

সালঃ 2015

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

1. 1,2,3,4,5,6,7 অংকগুলো একবার মাত্র ব্যবহার করে গঠিত ও 5 দ্বারা অবিভাজ্য 7 - অংক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলো মানের উর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো হল। উক্ত তালিকায় 2000 তম সংখ্যাটি কত?

4315672

2. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α ও β$ হলে $(a α + b)^{- 2} + (a β + b)^{- 2}$ এর মান নির্ণয় কর।

$\frac{b^{2} - 2 c a}{a^{2} c^{2}}$

3. $y = \sqrt{x}$ গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

$(\frac{7}{2}, \sqrt{\frac{7}{2})}$

4. মান নির্ণয় কর $\frac{L t}{x \to 0} \frac{\tan s x - \sin s x}{x^{3}}, s > 0$

$\frac{s^{3}}{2}$

5. $x^{2} + 2 a x + y^{2} = 0$ বক্ররেখার উপর স্পর্শকের স্পর্শক বিন্দুগুলো নির্ণয় কর যেখানে স্পর্শকসমূহ x- অক্ষের উপর লম্ব।

(0,0) এবং (-2a,0)

6. $|\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & - 2 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 5 & - 3 \\ - 4 & 0 & 1 & 0 & 6 \\ 0 & - 1 & 0 & 3 & 2 \end{matrix}|$

-114

7. x=b রেখাটি $y = (1 - x)^{2}, y = 0$ এবং x=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে $R_{1} (0 \leq x \leq b) এ ব ং R_{2} (b \leq x \leq 1)$ অংশদ্বয়ে বিভক্ত করে যেখানে $R_{1} - R_{2} = \frac{1}{4} b$ এর মান নির্ণয় কর।

$b = \frac{1}{2}$

8. সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + \cos 2 θ, o < θ < π$

$θ = \frac{π}{2}, \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{π}{6}$

9. বর্গমূল নির্ণয় কর : $\cos θ + i \sin θ, i = \sqrt{- 1}$

$\pm (\cos \frac{1}{2} θ + i \sin \frac{1}{2} θ)$

10. একটি বস্তু কণার সরণ $x (t) = \frac{t (3 - 2 t)}{2}$ । যে সময়ে বস্তুর বেগ ও সরণের সংখ্যামান সমান , তা নির্ণয় কর। বস্তুটির সময় , বেগ ও সরণের সংখ্যামান সমান হওয়ার সময়ও নির্ণয় কর।

$t = \frac{1}{2}$

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0