ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

সালঃ 2011

ক ইউনিট

1. যদি y = tanx−cotxtanx+cotx হয়, তবে dydx সমানঃ

2 sinx2x

2 cot2x

2 tan2x

2. একটি নিউট্রাল মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। একই সঙ্গে মুদ্রাটির মাথা ও ছক্কাটির জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনাঃ

1/4

1/5

1/3

3. স্রোত না থাকলে একটি ছেলে ৫ মিনিটে সাতার কেটে সোজাসুজিভাবে ৮০ মিটার প্রশস্ত একটি খাল পার হতে পারে এবং স্রোত থাকলে তার দ্বিগুণ সময় লাগে। স্রোতের বেগ?

13.86 m/min

16.5 m/min

12 m/min

4. (2x2+kx3 )10 – এর বিস্তৃতিতে x5 এবং x15 এর সহগদ্বয় সমান হলে K এর ধনাত্মক মান−

1/√3

1/√2

1/√5

5. যদি (AB) = 2i +j এবং (AC) =3i -j +5k হয়,তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অংকিত সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ?

5√6

4√6

3√6

6. (2,-1), (a+1,a-3) ও (a+2,a) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে a এর মান-

1/2

1/4

4

7. f(x)=3x3+3 এবং g(x)= x−23−−−√3 হলে (fog) (3) এর মান−

4

2

3

8. √3 এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে। তাদের লব্ধির মান-

√3 units

2√3 units

4√3 units

9. cos tan−1 cot sin−1 x সমান কত?

x

π2−x

-x

10. প্রতিবার প্রথমে ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যাবে?

180

360

280

11. y²=16x ও y=4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

2/3 sq. units

4/3 sq. units

3/4 sq. units

12. i2= −1 হলে i−i−1i+2i−1 এর মান

-2

2i

-2i

13. ∫10sin−1(x)1−x2√dx =?

π2/8

π/2

π3/8

14. limx→0sin−1(2x)x = ?

2

1/2

1

15. ৬ জন ছাত্র ও ৫ জন ছাত্রী থেকে ৫ জনের একটি কমিটি করতে হবে যাতে অন্তঃত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী অন্তর্ভুক্ত থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

455

410

360

16. বাস্তব সংখ্যায় |3 - 2x|≤1 অসমতাটির সমাধান-

1≤x≤2

x≤1, or 2≤x

1

17. sin75°+sin15°/sin75°−sin15° = ?

√3

-√5

-√3

18. ∫ex(1+x)/cos2(xex) = ?

tan(xex)+c

cos(xex)+c

cot(xex)+c

19. (m−226m−3) ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি m এর মান –

6, -1

4, 6

-6, 4

20. λ এর যে মানের জন্য y = λx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি X- অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে-

1/√3

1

√3

21. (2,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট X - অক্ষকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ নির্নয় কর ?

x²+y²-4x-8y+4=0

x²+y²-4x-8y+16=0

x²+y²-8x-4y+16=0

22. দশমিক সংখ্যা ১৮১ কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

10110101

11010011

10010111

23. Cosθ+ √3 sinθ = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

θ=2nπ + π/3

θ=2nπ + π/6

θ=2nπ - π/3

24. যে সমীকরণের মূলগুলো x²-5x-1=0 সমীকরণের মূলগুলো হতে 2 ছোট, তা -

x²-x-7=0

x²-x-1=0

x²-x+7=0

25. x²-2x+5 এর ন্যূনতম মান -

4

2

3

26. 1 − 12 + 122 − 123 + 124 − 125 …………. to infinity =?

2/3

4/3

1/2

27. (x+4)/2100+(y−2)/264=1 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতাঃ

5/3

4/5

3/5

28. 3x+7y-2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণঃ

7x-3y-11=0

7x-3y-2=0

7x+3y-17=0

29. কোন স্তম্ভের শীর্ষ হতে 19.5 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন কণা 5 সেকেন্ড পরে স্তম্ভের পাদদেশে পতিত হলে স্তম্ভের উচ্চতা-

25m

30m

50m

30. x²-x+4y-4=0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক-

(4, -2)

(4, 5)

(-4, 2)

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0