ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

সালঃ 2012

ক ইউনিট

1. Y=mx, y=m1x এবং y=b সরলরেখাত্রয়ের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের বর্গএককে ক্ষেত্রফল হবে-

b2 (m1−m)/mm1

b2 (m1−m)/2mm1

none

2. 3x²+5y²=15 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে-

√2/√5

√5√2

none

3. (2x2−1/2x3)10 এর বিস্তৃতিতে – বর্জিত পদটি কততম এবং এর মান কত?

পঞ্চম এবং 840

সপ্তম এবং 30

ষষ্ঠ এবং 252

4. একটি বস্তুকণা খাড়া উপরের দিকে প্রক্ষেপ করলে নির্দিষ্ট বিন্দু p - তে পৌঁছাতে t1 সময় লাগে। যদি আর t2 সময় পর বস্তুটি ভূমিতে পতিত হয় তবে কণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে-

1/8g(t1+t2)2 &#

1/8(t1+t2)

none

5. tan(tan−1 1/3+tan−1 1/2) এর মান হবে−

1

2

3

6. ∣∣∣∣abc111b+cc+aa+b∣∣∣∣=?

o

abc

none

7. 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ হবে-

120⁰

150⁰

90⁰

8. একটি ইলেক্ট্রক ফিল্ডে ইলেক্ট্রনের ত্বরণ এবং শক্তি সমানুপাতিক। 10−20 N শক্তির জন্য ত্

105 ms-2

10−5 ms−2

10−15 ms−2

9. দশমিক সংখ্যা 2013 এর দ্বিমিক প্রকাশ হবে-

11111011101

10101110101

10101110111

10. x=y2 এবং y=x−2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

4 1/2

1

2

11. যদি y=√cos2x হয়, তবে dy/dx=?

-sin2x/√cos2x

cos2x

none

12. একজন কৃষক একটি আয়তাকার বাগানের তিন দিক বেড়া দিয়ে এবং চতুর্দিকে একটি দেওয়াল দিয়ে ঘেরাও দিল। যদি তাঁর কাছে 100m বেড়া থাকে তবে ঘেরাও দেওয়া স্থানের সর্বোচ্চ আয়তন হবে-

1250m2

750m2

2000m2

13. Sin(ax+b) এর n–তম অন্তরক হবে-

ansin(π/2 n+ax+b)

(−1)nancos(ax+b)

(−1)nansin(ax+b)

14. ‘a’ এর কোন মানের জন্য 2i ̂+j ̂-k ̂,3i ̂-2j ̂+4k ̂ এবং i ̂-3j ̂+ak ̂ ভেক্টরত্রয় সমতলীয়?

5

4

3

15. 8+4 √(5i) এর বর্গমূল হবে-

±(√10+i√2)

± (3+2i)

±(√10+i√2)

16. যদি x2+3xy+5y2=1 হয়, তাহলে dy/dx সমান হবে−

−2x+3y/3x+10y

2x+3y/3x+10y

none

17. 1/2+1/3^2+1/2^3+1/3^4+1/2^5+1/3^6......... ধারার সমষ্টি হবে-

19/24

5/19

5/24

18. x2−5x−3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হলে 1/α,1/βমূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে−

3x2+5x-1=0

5x2−3x−1=0

3x2+5x+1=0

19. বাস্তব সংখ্যায় 1|2x−3| >5 অসমতাটির সমাধান হলো-

(7/5, 3/2) U (3/2, 8/5)

[7/5, 3/2] U [3/2, 8/5]

[7/5, 8/5]

20. lim x→0 ex−1/x=?

1

2

3

21. ∫√1+/1−x dx=f(x)+c হলে ∫▒〖(x)〗 এর মান-

sin-1x - 1-x2 )<

sin-1x - 1-x3 )<

none

22. x2+4x+2y=0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু হবে−

(-2, 2)

(2, 2)

(2, -2)

23. f(x)=4−(x−3)2 ফাংশনের ডোমেইন এবং রেঞ্জ যথাক্রমে−

R,x ≤4

R, x≥3

x≥4, R

24. X- অক্ষকে (4,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং কেন্দ্র 5x-7y+1=0 সরলরেখার উপর অবস্থিত এমন বৃত্তের সমীকরণ হবে-

-8x-6y+16=0 x2+y2

x2+y2-8x-6y+16=0

none

25. A=[1ii1], B=[i−1−1−i] এবং i=√−1 হলে AB এর মান হবে-

[0000]

[1001]

[i00i]

26. স্বরবর্ণগুলোকে সব সময় একত্রে রেখে KACHUA শব্দটির বর্ণগুলোকে সাজানোর সংখ্যা হবে-

72

144

24

27. একজন লোকের 3 জোড়া কালো মোজা এবং 2 জোড়া বাদামী মোজা আছে। একদিন অন্ধকারে তাড়াহুড়া করে লোকটি কাপড় পড়ল। সে প্রথমে একটি বাদামী মোজা পরার পর পরবর্তী মোজাও বাদামী হবার সম্ভাবনা-

1/3

3/10

1/10

28. f(x)= x−32x+1 এবং x ≠12 হলে f−1(−2) এর মান হবে−

1/5

5

2

29. u-বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে-

u2 sin2α/2g &

u2 sin2α/2g

none

30. (i+1)2/(i−1)4 জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট হবে-

-π/2

π/2

-π

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0