চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট) 2007 শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

স্যাট একাডেমী

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তিযুদ্ধে প্রস্তুতির এক অনন্য মাধ্যম।

চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট)

সালঃ 2007

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

1. যদি α ± √ β রাশি দুটি x 2 + p x + q = 0 সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, ( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 সমীকরণেল মূল দুটি হবে 1 α ± 1 √ β

( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 (showed)

2. সামধান কর ঃ $\sqrt{3} ‍ \sin θ - \cos θ = 2, য খ ন - 2 π < θ < 2 π$

$θ = \frac{2 π}{3}, \frac{- 4 π}{3}$

3. ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন

4. প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টির মান নির্ণয় কর ঃ $\frac{1}{2^{2}} (4 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + . . . . . . \infty)$

X =1, than the LHS = $\infty$ সমষ্টি নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

5. যদি $α \pm \sqrt{β}$ রাশি দুটি $x^{2} + p x + q = 0$ সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, $(p^{2} - 4 q) (p^{2} x^{2} + 4 q) - 16 q = 0$ সমীকরণেল মূল দুটি হবে $\frac{1}{α} \pm \frac{1}{\sqrt{β}}$

$(\frac{1}{α} + \frac{1}{\sqrt{β}}) (\frac{1}{α} - \frac{1}{\sqrt{β}})$

6. 3x +4y+=11 এবং 12x -5y-2=0 রেখা দুটির অন্তর্ভক্ত সূক্ষকোণের দ্বিখন্ডক নির্ণয় কর।

99x+27y-153=0

7. $y = \frac{1}{3} x^{2} + 2$ বক্র রেখাটির উপরস্থ এমন কিছু বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর যেসব বিন্দুগামী স্পর্শকগুলো x অক্ষের সাথে $45^{0}$ কোন উৎপন্ন করে।

(1,7/3) ,(-1,5/3)

8. (a) y = sec x হলে , দেখাও যে, $y_{2} = y (2 y^{2} - 1)$

$y (2 y^{2} - 1)$ (showed)

9. (a) মান নির্ণয় কর ঃ $\int \frac{d x}{x (x^{4} - 1)}$ (b) মান নির্ণয় কর $\int^{e^{2}} \frac{d x}{x (1 + i n x)^{2}}$

(a) $\frac{1}{4} i n (1 - x^{- 4}) + c$ (b) 2/3

10. ভূমি হতে 9.8 কি. মি . উপর দিয়ে ঘন্টায় 360 কি.মি. / ঘন্টা বেগে চলন্ত একটি উড়োজাহাজ হতে একটি বস্তু নিচের দিকে ছেড়ে দেওযা হল । বস্তুটি ভুমিতে ওয স্থানে পতিত হবে সে স্থানে পতিত হবে সে সথান হতে নিক্ষেপ বিন্দুর সরল রৈখিক দূরত্ব নির্ণয় কর

10772.18ম

11. একজ ব্যবসায়ী তার দোকানের জন্য রেডিও এবং টেলিভিশন মিলে 100 সেট কিনতে পারেন । রেডিও সেট এবং টেলিভিশন সেট প্রত্যেকটির ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 40 ও 120 ডলার । প্রতি রেডিও এবং টেলিভিশন সেটে লাভ যথাক্রমে 15 ও 30 ডলার। সর্বোচ্চ 10800 ডলার বিনিয়োগ করে তিনি সর্বোচ্চ কত লাভ করতে পারবে ?

2775 ডলার

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0