চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট) 2012 শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩

চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট)

সালঃ 2012

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩

1. এক বিন্দুতে $120 °$ কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের মধ্যে বৃহত্তর বলটির মান 10 N । তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলটির সাথে সমকোণ তৈরি করে। লব্ধির মান কত?

$5 \sqrt{3} N$

$5 \sqrt{2} N$

$3 \sqrt{3} N$

None

2. ক্ষুদ্রতম বাইনারী সংখ্যা বের কর যাকে ${(101101)}_{2}$ এর সাথে যোগ করা হলে যোগফল 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

${(11)}_{2}$

${(101)}_{2}$

${(110)}_{2}$

None

3. একটি ব্যাগে 6 টি সাদা, 7টি লাল ও 9 টি কালো বল আছে। দৈবক্রমে যে কোন তিনটি বল নেয়া হলো, সবগুলো বল সাদা বা লাল আসার সম্ভাব্যতা কত ?

$\frac{1}{28}$

$\frac{1}{77}$

$\frac{1}{44}$

None

4. একই পদে দুইটি শূণ্য আসনে একজন পুরুষ ও একজন মহিলা চাকুরী প্রার্থী । পুরুষ ও মহিলা চাকুরী পাওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে 1/7 এবং 1/5, উভয়ের চাকুরী না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

1/35

24/35

6/35

None

5. যদি $f (x) = \log_{3} x$ এবং $φ (x) = x^{2}$ হয়, তবে $f [φ (3)]$ এর মান কত?

None

6. যদি $2 i^{2} + 6 i^{3} + 3 i^{16} - 6 i^{19} + 4 i^{25}$ সমীকরণটি x+iy পদ্ধতিতে লিখা হয়, হবে x ও y এর মান কত?

1, -8

1, 4

1, 16

None

7. যদি $\sqrt{2 p} = 1 + i$ হয়, তবে $p^{6} + p^{4} + p^{2}$ এর মান কত হবে?

-1

None

8. যদি $x^{3} + p x + q = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β, γ$ হয়, তবে $ε a^{2} b^{2}$ এর মান নির্ণয় কর।

$p^{2} - 2 p q$

-2pq

$p^{2}$

None

9. একটি বাক্সে 6টি সাদা ও 5টি লাল বল আছে। বাক্স হতে দুটি বল এক সাথে উঠিয়ে নেয়া হলো। বাক্স হতে পর্যায়ক্রমে বল উঠিয়ে সেটি পুনঃস্থানপন করে আবার একটি বল উত্তোলন করলে উত্তোলিত বল দুটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

$\frac{36}{121}$

$\frac{30}{121}$

$\frac{2}{121}$

None

10. ${(x^{2} - 2 + \frac{1}{2^{2}})}^{6}$ ধারাটির মধ্যে x মুক্ত পদটি বের কর ?

920

1000

None

11. ${(1 + x)}^{n}$ এর বিস্তৃতিতে তিনটি ধারাবাহিক এর সহগদ্বয় পরস্পর 28,56 এবং 70 হলে, n এর মান নির্ণয় কর।

None

12. $\frac{3}{1.2}, \frac{1}{2} + \frac{4}{2.3}, \frac{1}{2^{2}} + \frac{5}{3.5}, \frac{1}{2^{3}} + . . .$ ধারার n তম পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

$1 + \frac{1}{n - 1}$

$\frac{3^{n + 1} - 3}{4}$

$1 - \frac{1}{(n + 1) 2^{n}}$

None

13. 4x + 3y = c এবং 12x - 5y = c + 8 রেখা রেখা দুইটি মূলবিন্দু থেকে সমদূরবর্তি হলে, c এর মান কত?

2.5

None

14. y = 2x রেখা 2:1 অনুপাতে x ও y অক্ষদ্বয়কে বিভক্ত করে । রেখাটির x অক্ষের উপর ছেদক অংশ 8 হলে, y অক্ষের উপর রেখাটির ছেদক অংশ কত ?

$\frac{2}{3}$

None

15. একটি বৃত্ত ( 1,0) বিন্দুতে x অক্ষকে স্পর্শ করে এবং বৃত্তটির অপর বিন্দু (2,3) দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

$\sqrt{10}$

10/3

None

16. $y^{2} = 4 x + 4 y - 8$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য একটি ত্রিভুজের বাহু হলে এবং বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $45 °$ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

None

17. যদি $\underset{A}{\to} = 2 i^{\land} + 3 j^{\land} - 6 k^{\land}$ এবং $\underset{B}{\to} = m j^{\land} + 3 j^{\land} + 4 k^{\land}$ হয়, তবে m এর কোন মানের জন্য $\underset{A}{\to}$ ও $\underset{B}{\to}$ পরস্পরের উপর লম্ব হবে ।

-9

None

18. $\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (\cos 3 x) = ?$

-4x

$π - 2 x$

-2x

None

19. $\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} + \tan θ = 2$ হলে, $θ$ এর সঠিক মান কত?

$60 °$

$45 °$

$\pm 60 °$

None

20. যদি ABC ত্রিভুজের বাহুদ্বয় BC = a , CA = b, AB = c হয় এবং ( b+ c-a)(a+b+c) =( $\sqrt{3} + 2) b c$ হয়, তবে A এর মান কত?

$60 °$

$45 °$

$30 °$

None

21. যদি $f : R \to (0, \infty)$ এমন যেন হয়, $\frac{l i m}{x \to 5} f (x)$ বিদ্যমান থাকে এবং $\frac{l i m}{x \to 5} \frac{{f (x)}^{2} - 9}{\sqrt{| x - 5 |}} = 0$ তবে $\frac{l i m}{x \to 5} f (x)$ এর মান কত?

$\pm 3$

None

22. যদি k>0 হয়, তবে $\frac{l i m}{x \to ০} x^{x^{k}}$ এর মান কত?

০

$\infty$

None

23. যদি $y = \tan^{- 1} (\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x - a \sin x)}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

$\frac{1}{1 + \frac{a}{b^{2}}} - 1$

-1

None

24. সমাধান কর: $4 (\sin^{2} θ + \cos θ) = 5; - π < θ < π$

$\frac{π}{3}$

$\frac{- π}{3}$

Both A &B

None

25. $\int {\frac{(\log x - 1)}{1 + (\log x)^{2}}}^{2} d x$ এর মান কত?

$\frac{x}{(\log x)^{2} + 1} + c$

$\frac{\log x}{1 + (\log x)^{2}} + c$

$\frac{x}{x^{2} + 1} + c$

None

26. $\int_{1 / 2}^{1} \frac{d x}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}$ এর মান কত?

$\frac{π}{3}$

$s e c^{- 1} - s e c^{- 1} \frac{1}{2}$

$\sin^{- 1} 2 - \frac{π}{2}$

None

27. একজন খেলোয়াড় 2m উচ্চতায় ভূমির সাথে $30 °$ কোণে 20 m/s বেগে একটি ক্রিকেট বলকে আঘাত করলে, অন্য একজন খেলোয়াড় 1m উঁচুতে বলটি ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দু'জনের দুরুত্ব কত?

10 m

37 m

74 m

None

28. একটি সুতা স্থিরাবস্থায় 10 kg ভরের একটি বস্তুকে ধরে রাখতে পারে । সুতাটি যখন $2.45 m / s e c^{2}$ ত্বরণে m kg ভর নিয়ে উপরে উঠতে থাকে তখন সুতাটি ছিঁড়ে যায়। m এর মান কত?

10 kg

8 kg

13.33 kg

None

29. একটি বস্তু অনুভূমির সাথে $θ$ কোণে উপর দিকে নিক্ষিপ্ত হল। বস্তুটির নিক্ষেপ করার গতি 25 m /sec । বস্তুটি নিক্ষেপ করার 1.25 sec পর সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে $θ$ এর মান নির্ণয় কর।

$30 °$

$45 °$

$60 °$

None

30. 3m দৈর্ঘ্যের একটি সোজা সুষম ভারী রডের দুপাশে 50 N ও 100 N ভর আছে এবং রডটিকে তার ম্যধবিন্দু থেকে 13/ m দূরত্বে বেশি ভরের দিকে ফালক্রম বিন্দুতে রাখা হলে তখন তা সাম্যবস্থায় থাকে । রডটির ওজন কত?

25 N

75 N

125 N

None

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0