বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) 2018 শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯

স্যাট একাডেমী

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তিযুদ্ধে প্রস্তুতির এক অনন্য মাধ্যম।

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট)

সালঃ 2018

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯

1. $f (x) = \sqrt{x - 1}, (x \geq 1), g (x) = x^{2} + 2$ হলে, $(g o f^{- 1}) (x)$ এবং $(g o f)^{- 1} (x)$ নির্ণয় কর।

= x-1

2. $l i m (1 + 7 x) \frac{5 x + 3}{x}$ এর মান নির্ণয় কর।

$e^{21}$

3. যদি f(x) = $\frac{1}{1 + x}$ হয়, f(f(f(x))) এর মান বের কর।

$\frac{2 + x}{3 + 2 x}$

4. যদি $A^{- 1} = |\begin{matrix} \frac{5}{7} & \frac{1}{7} \\ \frac{3}{7} & \frac{2}{7} \end{matrix}|$ হয়, তাহলে $A^{2} + 2 A$ এর মান নির্ণয় কর।

$A^{2} + 2 A = [\begin{matrix} 11 & - 9 \\ - 27 & 38 \end{matrix}]$

5. একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা $\hat{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\hat{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের সমতলীয় এবং $\underset{a}{\to}$ ভেক্টরের উপর লম্ব।

একক ভেক্টর $= \pm \frac{2 \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{6}}$

6. -i এর ঘনমূল তিনটির যোগফল নির্ণয় কর।

0

7. $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ এবং $b x^{2} + c x + a = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $γ, δ$ হলে, কোন শর্তে $\frac{α}{β} = \frac{γ}{δ}$ হবে, বের কর।

b=c

8. পাশের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর: $\frac{1}{3} + \frac{1.3}{3.6} + \frac{1.3.5.7}{3.6.9.12} \frac{1.3.5.7.9}{3.6.9.12.15} + . . . \infty$

$= \sqrt{3} - 1$

9. $n \in ℕ এ ব ং | x | < 1$ হলে, দেখাও যে, $\frac{(1 + x)^{n}}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $2^{n}$

$= 2^{n}$

10. $\sin^{- 1} 2 x + \sin^{- 1} x$

$x = \sqrt{\frac{3}{28}} = \frac{\sqrt{21}}{14}$

11. A(1,2) শীর্ষশিষ্ট বর্গের একটি কর্ণ 3x -4y-6=0 হলে, A বিন্দুগামী বাহুদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$= 7, - \frac{1}{7}$

12. $x^{2} + y^{2} = 64$ বৃত্তের যে জ্যা (3,4) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়, তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

0

13. সাতটি বর্ণ A,B,C,D,E,F ও G কে এমনভাবে সাজাতে হবে যেন A এবং B বর্ণদ্বয় কখনই পাশাপাশি না থাকে। কত প্রকারে এই শর্ত মেনে বর্ণগুলোকে সাজানো যেতে পারে?

=3600

14. $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}} এ ব ং \sin x = \frac{2 t}{1 - t^{2}},$ হলে , $\frac{d y}{d x}$ এর মান নির্ণয় কর।

=1

15. x=b রেখাটি $y = (1 - x)^{2}, y = 0$ এবং x=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে $R_{1} (0 \leq x \leq b) এ ব ং R_{2} (b \leq x \leq 1)$ অংশদ্বয়ে এমনভাবে বিভক্ত করে যেন $R_{1} - R_{2} = \frac{1}{4}$ হয়, b এর মান কত?

$b = \frac{1}{2}$

16. দেখাও যে , $\sqrt{x} + \sqrt{y} = a$ বক্ররেখার যে কোন স্পর্শক দ্বারা অক্ষ দুইটি থেকে কর্তিত অংশদ্বয়ের যোগফল একটি ধ্রুবক ।

$a^{2}$

17. 1001 হতে 2500 পর্যন্ত নম্বর বিশিষ্ট 1500 টি লটারীর টিকেট একটি পাত্রে রেখে উত্তমরুপে মিশানোর পর দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি টিকেট টানা হলে, টিকেকটির নম্বর 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কত?

$\frac{7}{15}$

18. 5 ft দীর্ঘ একটি দড়ির একপ্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো এবং অন্য প্রান্ত 10 ft ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত । গোলকের ওজন $\sqrt{5} k g$ হলে দড়ির টান কত kg?

3 kg - wt

19. রাস্তার উপর B বিন্দুটি A বিন্দুর সাপেক্ষে অনুভূমিক বরাবর 800 m দূরে এবং 50 m উচ্চতায় অবস্থিত। 9000 N ওজন বিশিষ্ট একটি গাড়ীকে রাস্তা বরাবর 700 N বল প্রয়োগ করে স্থিতাবস্থা থেকে চালু করে A থেকে B বিন্দুতে নিয়ে যেতে কত সময় লাগবে?

918.37 kg

20. একজন ব্যাটম্যান 1.25 m উচ্চতায় $20 m s^{- 1}$ বেগে অনুভূমিকের সাথে $40 °$ কোণে একটি বলকে আঘাত করে। একজন ফিল্ডার বলটিকে ভূমি থেকে 50 cm উচ্চতায় ধরে ফেলে। ব্যাটম্যান ও ফিল্ডারের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।

41.06 m

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0