বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) 2017 শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮

স্যাট একাডেমী

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তিযুদ্ধে প্রস্তুতির এক অনন্য মাধ্যম।

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট)

সালঃ 2017

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮

1. 0

0

2. যদি $[\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}]$ A= $[\begin{matrix} - 4 & 8 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 \\ - 3 & 6 & 3 \end{matrix}]$ হয় তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।

নির্ণয় ম্যাট্রিক্স A= $[- \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \end{matrix}]$

3. যদি cos $α$ +sec $α$ = $\frac{5}{2}$ হয়, তাহলে $\cos^{n} α + s e c^{n} α$ এর মান নির্ণয় কর।

$2^{n} + 2^{- n}$

4. ${(x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুবক পদের মান নির্ণয় কর।

924

5. ভেক্টর পদ্ধতিতে 3 $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ এর ছেদ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

t

6. যদি $r e^{i θ} = \frac{3 + 2 i}{2 + 3 i} + \frac{1 + 5 i}{1 - 2 i}$ , তবে r ও $θ$ এর মান নির্ণয় কর।

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ এবং $π - \tan^{- 1} \frac{22}{19}$

7. এরূপ দুইটি বিত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যাদের প্রত্যেকটির কেন্দ্র (3,4) এবং যারা $x^{2} + Y^{2} = 9$ বৃত্তকে স্পর্শ করে।

0 এবং 0

8. সমাধান কর: $\cos^{- 1} x - \sin^{- 1} x = \sin^{- 1} (1 - x)$ ।

নির্ণেয় সমাধান: x=0, $\frac{1}{2}$

9. $\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - \cos x}{x^{2}}$ এর মান নির্ণয় কর।

$\frac{3}{2}$

10. একটি উপবৃত্তির সমীকরন নির্ণয় কর যার একটি উপকেন্দ্রের স্থানাংক (1,-1), অনুরুপ দিকাক্ষ x-y-4=0 এবং যা (1,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।

3 $(x^{2} + y^{2}) + 2 x y - 8 = 0$

11. যদি $a + b + c = 0$ এবং $|\begin{matrix} a \end{matrix}| = 3, |\begin{matrix} b \end{matrix}| = 5, |\begin{matrix} c \end{matrix}| = 7$ হয়, তাহলে a এবং b এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

$60 °$

12. O কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10cm এবং AB চাপের দৈর্ঘ্য 14cm । কোণ

20.7275 বর্গ সে.মি.

13. $y = (x + \sqrt{1 + x^{2}})^{m}$ হলে প্রমাণ কর যে, $(1 + x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} + x \frac{d y}{d x} - m^{2} y = 0$ । অত:পর x=0 বিন্দুতে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান বের কর।

$m (m^{2} - 1)$

14. অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর : $1 + \frac{3}{4} + \frac{3.5}{4.8} + \frac{3.5.7}{4.8.12} + . . . \infty$ ।

$2 \sqrt{2}$

15. A(5,3), B(-2,0) এবং C(1,1) বিন্দু তিনটি একটি বৃত্তের ওপর অবস্থিত হলে বৃত্তের কেন্দ্র ও ত্রিভুজ ABC এর ভরকেন্দ্রের মধ্যবর্তী দুরুত্ব নির্ণয় কর।

$\frac{\sqrt{6437}}{3}$ একক

16. $x = \frac{1}{y^{2}}, x = y$ এবং y=2 রেখাগুলির দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ক্ষেত্রটির চিত্র অংকন কর।

1 বর্গএকক

17. EXAMINATION শব্দটির ব্যাঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে কত রকমে সাজানো যায়?

4914000 উপায়ে

18. গণিত ও পরিসংখ্যান বিষয়ে 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 40 জন গণিতে ফেল কেরে । নিরপেক্ষভাবে একজন ছাত্রকে বাছাই করলে তার পরিসংখ্যানে পাশ ও গণিতে ফেল হওয়ার সম্ভবনা বের কর।

$\frac{3}{20}$

19. একটি ক্রিকেট বলের ওজন 0.65 kg । একজন ফিল্ডার বলটিকে স্বল্পতম সময়ে 100 m দুরুত্বে থাকা উইকেট রক্ষকের কাছে পৌঁছাতে চাইলে, নুন্যতম কত km/h গতিতে বলটি ছুড়তে হবে? এই গতিতে ছুড়লে কতক্ষন পর তা উইকেট রক্ষকের কাছে গিয়ে পৌঁছাবে?

112.7km/h এবং 4.52 sec

20. 20 cm দৈর্ঘ্যের হালকা AB দন্ডটি 10cm ব্যাবধানে দুইটি পেরেকের উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত । A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 2W ও 3W ওজন ঝুলানো হলে, পেরেক দুইটির কোন অবস্থানের জন্য এদের উপর চাপ সমান হবে ?

একটি পেরেক A বিন্দু থেকে 7 cm এবং অপর পেরেকট B বিন্দু থেকে 3 cm ভিতরে অবস্থান করবে।

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0