বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) 2015 শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

স্যাট একাডেমী

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তিযুদ্ধে প্রস্তুতির এক অনন্য মাধ্যম।

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট)

সালঃ 2015

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

1. নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর: $[\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 \\ 7 \end{matrix}]$

-2

2. ধারার সমষ্টি নির্ণয় কর: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} . \frac{5}{9} + . . . . . . . . . . . . . . .$

$\sqrt{3}$

3. ${(1 + x + x^{2})}^{7}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ এর সহগ নির্ণয় কর।

28

4. P এবং Q(P>Q) মানের দুটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত। এদের অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধি $θ$ কোণে ঘুরে যায়। প্রমান কর যে, $\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}$

$\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}$

5. একটি ট্রেন সরল রেলপথে ২ কি.মি ব্যবধানে দুইটি স্টেশনে ট্রেনটির গতিপথের ১ম অংশটির ত্বরন ২য় অংশটির ত্বরনের দ্বিগুণ । এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশন যেতে কত সময় লাগবে ?

6s

6. 12 একক দৈর্ঘ ও 5 একক প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের একটি কর্ণের পাশে দুটি বৃত্ত রাখলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

8

7. প্রমাণ কর যে, $16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} = 1$

$16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} = 1$

8. একটি বাক্সে সমাকৃতির 8টি লাল ও 3টি কালো বল আছে । আরেকটি বাক্সে 10টি লাল ও 2টি কালো বল আছে । একটি বাক্স লটারির মাধ্যমে নির্বাচিত করে তা হতে যদি একটি বল তোলা হয় এবং তা যদি লাল হয় তাহলে প্রথম বাক্সটি নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

0.2466

9. 4 জন বিজ্ঞান ও 3 জন কলা বিভাগের ছাত্র রয়েয়ে । বিজ্ঞানের ছাত্রের সংখ্যা গরিষ্ঠতা দিয়ে 5 জনের দল গঠন করলে তা কত ভাবে করা যাবে ?

15 ভাবে

10. যোগজীকরণ নির্ণয় কর: $\int \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + x^{2} + 1} d x$

$\frac{1}{2} \ln \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1} + C$

11. যোগজীকরণ নির্ণয় কর: $\int \frac{d x}{\cos x + \sin x}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} \ln |\begin{matrix} \frac{\tan \frac{x}{2} - \sqrt{2} - 1}{\tan \frac{x}{2} + \sqrt{2} - 1} \end{matrix}| + C$

12. $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, \vec{B} = 3 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, \overset{⇀}{C} = 5 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ এবং $\vec{B} = - \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} \vec{A B}$ এর উপর $\vec{B C}$ ্ৈরে অভিক্ষেপ নির্ণয় কর ?

0

13. y=3 সরল রেখার সমান্তরাল কোন রেখা $y = {(x - 3)}^{2} (x - 2)$ বক্র রেখার যে সমস্ত বিন্দতে স্পর্শক সেই বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ।

$(\frac{7}{3}, \frac{4}{27})$ এবং $(3, 0)$

14. যদি কোন ত্রিভুজের যে কোন দুইটি কোণের কোসাইন তাদের বিপরীত বাহুর সাথে ব্যস্তভেদে অন্বিত হয় এবং বৃহত্তম কোণটি নির্ণয় কর।

$90 °$

15. একটি ওজনবিহীন তারের সাথে 3 kg ও 2 kg ভরের দুইটি বস্তু একটি স্থির পুলির ইপর দিয়ে অবাধে ঝুলছে । গতি শুরু হওয়ার 5 sec পর রশিটি কেটে দিলে হালকা বস্তুটি আর কত উপরে উঠবে ?

4.9m

RightAns: 0 | WrongAns: 0 | Result: 0/0